基于虚拟观测的病态问题解法A virtual observational approach to ill-conditioned problem
冯光财,戴吾蛟,朱建军,陈正阳
摘要(Abstract)：
在大地测量数据处理领域中,处理病态问题的主要方法有:岭估计方法、奇异值分解法(SVD)、Tik-honov正则化方法等,但是这些方法大多数是强调数学上的意义,没有充分联系大地测量的实际情况,因此不利于在测绘领域病态问题本质的理解和研究。为使病态问题的求解具有实际的物理意义,提出了基于虚拟观测的岭估计方法。该方法将先验约束条件作为一类互相独立的虚拟观测值,从而把病态问题转化为测量平差问题,然后运用Helmert方差估计法来确定岭参数。该方法还可以得到的参数之间的权矩阵,用它来代替虚拟观测值的权矩阵,重新对参数进行计算,则实现了该方法向广义岭估计的推广。实际算例分析的结果表明该方法不仅计算简单而且能保证结果精确。
关键词(KeyWords)： 病态问题;岭估计;虚拟观测;Helmert方差分量估计
基金项目(Foundation): “国家自然科学基金项目资助(40574003);; 教育部博士点基金(20050533057);; 中南大学研究生创新选题项目(76322)”
作者(Author): 冯光财,戴吾蛟,朱建军,陈正阳
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