病态分析的空间几何表示The spatial geometry representations of the ill-conditioned analysis
郝卫峰,陈正阳,朱建军
摘要(Abstract):
过去对复共线性的研究都是基于数值方面的分析,不直观,不易理解。本文从空间几何的角度出发,借助于空间几何图形的体积和变异程度对复共线性进行了研究,给复共线性的诊断和度量的行列式法、特征分析法、条件数法赋予了几何意义。
关键词(KeyWords): 病态度量;空间分析;几何意义
基金项目(Foundation): 国家自然科学基金(40574003)
作者(Author): 郝卫峰,陈正阳,朱建军
参考文献(References):
- [1]Belsley.D.A,ConditioningDiagnostics:Collinearityand WeakData in Regression[M].Wiley:NewYork,1991.
- [2]郭建锋.测量平差系统病态性的诊断与处理[D].中国人民解放军信息工程大学,2002.
- [3]归庆明,姚绍文,顾勇为,郭建锋.诊断复共线性的条件指标-方差分解比法[J].测绘学报,2006,35(3).
- [4]薛树强,党亚民,章传银.矩阵体积法原理及其在水下差分GPS定位中的应用[J].海洋测绘,2007,27(2):6-10.
- [5]李明,方宜.矩阵的体积及其应用[J].西北师范大学学报,2005,41(6):86-90.
- [6]王章俊,王章雄.n维Euclid空间中的平行体及其体积[J].荆州师范学院学报,2003,26(5):16-18.
- [7]冯遵得.Ⅱ类病态系统分析理论及其应用研究[D].山东科技大学,2006.
- [8]陈希孺,王松桂.近代回归分析[M].合肥:安徽教育出版社,1987.
- [9]郭秋英,等GPS快速定位方程的病态性对整周期模糊度及基线解的影响[J].测绘科学,2007,32(2).
- [10]徐仲,张凯院,陆全,等.矩阵论简明教程[M].北京:科学出版社,2001.