邱小梦,陶国强,王奉伟,周世健

• 1:东华理工大学长江学院
• 2:东华理工大学测绘工程学院
• 3:同济大学测绘与地理信息学院
• 4:南昌航空大学

摘要(Abstract)：

局部均值分解方法降噪过于粗糙,将认定为噪声的乘积函数(PF)分量直接剔除,导致有用信息丢失。为了有效提取GNSS站坐标时间序列的有用信息,该文提出一种局部均值分解和小波阈值相结合的降噪方法。通过局部均值分解将坐标时间序列分解为一系列PF分量和余项,依据消除趋势波动分析方法计算各PF分量的Hurst指数,利用小波阈值提取H≤1的PF分量中的有用信息,将提取出的信息与剩余PF分量叠加重构获得最终降噪的坐标时间序列。通过对5个测站的坐标时间序列进行实验,结果表明局部均值分解和小波阈值相结合的方法能够有效提取噪声分量中的有用信息,信噪比提高了27.8%,从而验证了该方法的有效性。

关键词(KeyWords)： 局部均值分解;小波阈值;消除趋势波动分析;坐标时间序列;Hurst指数

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 江西省教育厅科技项目(181523);; 东华理工大学长江学院院长基金项目

作者(Author): 邱小梦,陶国强,王奉伟,周世健

DOI: 10.16251/j.cnki.1009-2307.2021.08.005

参考文献(References)：

• [1]黄焱，田林亚，白云，等．GNSS坐标时间序列噪声特征分析[J]．全球定位系统，2014,39(4):16-20,25.(HUANG Yan,TIAN Linya,BAI Yun,et al.GNSScoordinates time series noise characteristics analysis[J].GNSS World of China,2014,39(4):16-20,25．）
• [2]王健，许安安，周伯烨．顾及共模误差的大区域GPS网坐标时间序列噪声分析[J]．测绘通报，2018(4):6-9.(WANG Jian,XU An’an,ZHOU Boye.Noise analysis of the coordinate time series of the large-scale GPSnetwork with consideration of common mode error[J].Bulletin of Surveying and Mapping,2018(4):6-9．）
• [3]李昭，姜卫平，刘鸿飞，等．中国区域IGS基准站坐标时间序列噪声模型建立与分析[J]．测绘学报，2012,41(4):496-503.(LI Zhao,JIANG Weiping,LIU Hongfei,et al.Noise model establishment and analysis of IGS reference station coordinate time series inside China[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2012,41(4):496-503．）
• [4]马俊，周晓慧，朱兆涵．联合区域叠加滤波法与小波变换去除GPS站坐标时间序列噪声[J]．测绘通报，2017(12):6-11.(MA Jun,ZHOU Xiaohui,ZHU Zhaohan.Combine region stack filtering and wavelet transformation to reduce noise in GPS coordinate time series[J].Bulletin of Surveying and Mapping,2017(12):6-11．）
• [5]张双成，李振宇，何月帆，等．GNSS高程时间序列周期项的经验模态分解提取[J]．测绘科学，2018,43(8):80-84,96.(ZHANG Shuangcheng,LI Zhenyu,HEYuefan,et al.Extracting of periodic component of GNSS vertical time series using EMD[J].Science of Surveying and Mapping,2018,43(8):80-84,96．）
• [6]张恒璟，程鹏飞．基于EEMD的GPS高程时间序列噪声识别与提取[J]．大地测量与地球动力学，2014,34(2):79-83.(ZHANG Hengjing,CHENG Pengfei.Noise recognition and extraction of GPS height time series based on EEMD[J].Journal of Geodesy and Geodynamics,2014,34(2):79-83．）
• [7]邢望，王龙鹏，罗鹏平，等．基于小波和EMD的时频矩阵DEM降噪方法[J]．西安航空学院学报，2019,37(3):43-47.(XING Wang,WANG Longpeng,LUOPengping,et al.Time frequency matrix DEM denoising method based on wavelet and EMD[J].Journal of Xi’an Aeronautical University,2019,37(3):43-47．）
• [8]池其才．局部均值分解的端点效应优化及应用[D]．南昌：东华理工大学，2017.(CHI Qicai.Optimization and application of endpoint effects in local mean decomposition[D].Nanchang:East China University of Technology,2017．）
• [9]SMITH J S.The local mean decomposition and its application to EEG perception data[J].Journal of the Royal Society Interface,2005,2(5):443-454．
• [10]程军圣，杨宇，于德介．局部均值分解方法及其在齿轮故障诊断中的应用[J]．振动工程学报，2009,22(1):76-84.(CHENG Junsheng,YANG Yu,YU Dejie.The local mean decomposition method and its application to gear fault diagnosis[J].Journal of Vibration Engineering,2009,22(1):76-84．）
• [11]王奉伟．改进的局部均值分解和高斯过程在变形监测数据处理中的应用研究[D]．南昌：东华理工大学，2016.(WANG Fengwei.On studying the application of local mean decomposition and gaussian process in extraction signal analysis and forecasting research of deformation signal[D].Nanchang:East China University of Technology,2016．）
• [12]DONOHO D L.De-noising by soft-thresholding[J].IEEE Transactions on Information Theory,1995,41(3):613-627．
• [13]DONOHO D L,JOHNSTONE I M.Ideal spatial adaptation via wavelet shrinkage[J].Biometrika,1994,81(3):425-455．
• [14]陈真诚，吴贤亮，赵飞骏．EEMD结合小波阈值的光电容积脉搏波信号降噪[J]．光学精密工程，2019,27(6):1327-1334.(CHEN Zhencheng,WU Xianliang,ZHAOFeijun.Denoising and implementation of photoplethysmography signal based on EEMD and wavelet threshold[J].Optics and Precision Engineering,2019,27(6):1327-1334．）
• [15]彭葳，戴吾蛟．基于EEMD和Hurst指数的GNSS基准站的垂向速率估计[J]．测绘工程，2016,25(4):60-65.(PENG Wei,DAI Wujiao.Vertical velocity estimation of GNSS reference station based on EEMDmethod and Hurst exponent[J].Engineering of Surveying and Mapping,2016,25(4):60-65．）
• [16]MONTILLET J P,TREGONING P,MCCLUSKY S,et al.Extracting white noise statistics in GPS coordinate time series[J].Geoscience and Remote Sensing Letters,IEEE,2013,10(3):563-567．
• [17]戴海亮，孙付平，肖凯，等．小波多尺度分解和奇异谱分析在GNSS站坐标时间序列分析中的应用[J/OL]．武汉大学学报（信息科学版）．[2020-03-25].https：∥doi-org-s.webvpn1.ecit.cn/10.13203/j.whugis20190107.(DAI Hailiang,SUN Fuping,XIAO Kai,et al.Application of wavelet decomposition and singular spectrum analysis in GNSS station coordinate time series[J/OL].Geomatics and Information Science of Wuhan University.[2020-03-25].https：∥doi-org-s.webvpn1.ecit.cn/10.13203/j.whugis20190107.)